孩子有无逻辑思维，注定是截然不同的命运 | 一文谈透逻辑能力培养

WARNING：

本文篇幅较长，阅读略需耐心^_^

试图把大家经常听到，

我谈过，很多人也谈过，

但始终没怎么谈透的

逻辑思维跟大家一次掰清楚，

希望咱们在培养娃的逻辑思维能力时

更有逻辑～～

上周有位美国这边的读者联系到我，和我聊逃逃当年刚来美国时是怎么考上学校里的GT班的（Gifted and Talented Program, 俗称天才计划或快班 ），因为她家女儿下半年就到入学年龄了，得着手开始准备。

说起逃逃的这个GT班，回头想想那会儿还真是走运，刚来美国大半年，他的英语听说还不太灵光，更别说读写，我们当时也完全没搞清楚情况没做太多准备（考完后不久我才了解到，原来GT也是有题可刷的～～）后来我专门查找了美国国家“天才儿童协会”（National Association for Gifted Children）的官网上有关“天才孩子”的特征描述：

发现其中“逻辑思维能力“的权重是最高的，这也正好解释了为何逃逃当时稀里糊涂地就考进去了，因为主要考试COGAT（全称 Cognitive Abilities Test，认知能力测试）的题目大多是针对逻辑思维的分类、找规律、类比、因果关系判断等等，和语言本身关系并不太大，比如类似这样的题目：

（看不出答案没关系，一会儿有解释）

在国内情况也雷同，被家长们吐糟的私立学校幼升小考试，也把逻辑思维的考核放在非常重要的位置，甚至连家长的逻辑能力也一起考，比如网上盛传的上海某小学给家长的考题：

（看不出答案没关系，一会儿有解释）

往后走，如果有意送孩子来美国读初中、高中，那么绝大多数美国私立中学所要求的ISEE考试是必须要了解的，它有25%的逻辑题；再往后走，比如以前我考过的GRE（Graduate Record Examination，美国研究生入学考试），也有相当大的篇幅考逻辑。甚至到了将来的职场，逻辑思维依然是各大公司看重的能力。

一位在FLAG（大家对Facebook，LinkedIn，Amazon，Google的简称，具体哪家就不点名了）人力资源部的老同学曾和我分享过，无论什么职位的招聘，逻辑思维能力都是他们特别看重的，因为一位具有强大逻辑思考、推理能力的员工，他在工作上的决策肯定是基于观察和分析得到的事实数据而不是凭直觉拍脑袋。 

和那位妈妈说着聊着，我突然意识到，逻辑思维真是伴随孩子一生的硬本领啊，之前看到一个说法“缺乏逻辑思维能力的孩子，才是潜在的差生”，是不是差生不好说，因为每个人对“差生”的定义是不一样的，但我觉得逻辑思维欠缺的话，至少未来的路不太好走。

所以，今天我特别想来和大家掰一掰孩子逻辑思维的培养，这个话题一点儿都不新鲜，我自己也曾经写过，但当我再次和别人聊起这个话题时，发现其实我们不清楚的比清楚的要多得多，以至于甚至有些家长认为逻辑能力培养就是去刷刷那些烧脑的图形题，这种理解是有些片面的，或者只能说是为了应试而做的准备，而真正的逻辑思维能力培养，要宽泛得多。

1、逻辑究竟是什么？

——敲黑板：这都没搞清楚，就别谈什么培养了

如果真要刨根问底的话，上可到苏格拉底、柏拉图和亚里士多德，下可到各个大学里的一门哲学专业学科，逻辑学，这个问题估计三天三夜都讲不完。

所以咱们今天就只从大多数人普遍认同的，和我们认识世界关系最紧密的角度来谈。人认知世界的基本方式有以下三种，正好对应了逻辑思维的三种方法：

归纳法

从个别到普遍，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这一类事物都具有这种特性。

比如，这只乌鸦是黑色的，另一只乌鸦是黑色的，再来一只乌鸦也是黑色的，那么得出结论：天下乌鸦一般黑。

前面举例的第一道图形题考核的就是这种思维能力，观察前几个图形，找到它们共同的、或者变化的规律，从而推出下一个图形该是什么样子。它的规律就是，红色小球沿着方框四角顺时针转动，蓝色方块沿着方框各边逆时针转动，所以答案是d.

大家会发现归纳法其实是不严密的，这在专业上叫做“不保真推理”，虽然发现99只乌鸦是黑的，但第100只不一定就是黑的啊。那归纳法有什么用呢？它最大的作用是让我们知道第100只很有可能也是黑的，真理的发现往往源于猜测，归纳就是个相对靠谱的猜测，是我们观察认识这个世界的一个重要方法。

大名鼎鼎的可汗学院在解释归纳法时举了这样一个例子：

为了预测小镇未来几年的人口，工作人员把过去一些年份的人口数据调了出来，在这些数据的基础上做未来的估算，这里用到的就是归纳法（Inductive Reasoning）。

类比法

根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。

比如，我知道小明同学来自中国，他喜欢下棋，他数学不错；而另一位小亮同学也来自中国，也喜欢下棋，从而推断小亮同学数学应该也不错。

类比法可以看成是归纳法的一个特例，比如把这个例子修改一下，来了99个中国孩子都喜欢下棋，而且数学都好，那么得出一个结论：所有来自中国且喜欢下棋的孩子数学都好。就是归纳法了。

可以看到类比法也是不严密的，同样属于“不保真推理”。英美法律里的判例法，就用到类比的思想——“同类案件相同对待”。突然想起很小很小的时候陪我妈看过一部印度电影“流浪者”（问孩子的爷爷奶奶辈应该都知道），剧中对主人翁是否偷东西没有确凿证据，但法官还是给他判了刑，其依据就是之前有过强盗的儿子是强盗的先例，所以主人翁的爸爸是贼，那么他也应该是贼。

尽管是“不保真推理”，类比法也是我们认知世界的一个重要方法，有猜想才有进一步去论证的动力嘛。另外我个人还有个观点，这种不保真的推理虽然有时会带来谬论，但也是想象力和创造力的源头，不过这个扯远了，以后有机会再来和大家掰。

前面举例的第二道考家长的题目用到的就是类比法，观察1、2、3行的图形，第一行，三个图形都是由几条线段和中间一个点组成，其中第三个图形是前两个叠加后去掉重合的线段构成的；第二行也如此；那么，第三行，同样具备了“图形都是由几条线段和中间一个点组成”这个属性，因此我们可以推断它的另一属性也和前两行相同，所以答案是4。

演绎法

从普遍到个别，先有一个认知和原理，再推导到个别结论。演绎法最经典的例子是大家熟知的亚里士多德三段论，“所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死”。演绎是个严密的过程，专业术语叫“保真推理”，也就是说只要前提为真，得出的结论也是真的。

很多人对逻辑的理解基本都聚焦在演绎法上，的确它是应用最广泛，最常见的，我们常说的一个人心思缜密，多半是因为他的演绎推理用得好。

我们曾做过的几乎所有数学推导题，都是运用演绎的过程，因为每一步的推导都得根据一个已知的数学原理或公式，比如从“ 2x=4”得出“x=2”，就是把一个已有的普遍认知“所有的等式两边都除以一个非零的数后等式依然成立”运用到个别上，“2x=4是等式，所以两边都除以2后依然相等。”

演绎能力强的孩子通常自带“学霸”属性，比如数学课上同样一个问题，一些孩子需要花大把时间，解题步骤多有冗余，而演绎能力强的孩子可能只花一半时间，且解题步骤环环相扣，推导清晰。

同样在语文课上，你可能也会发现，有的孩子回答问题半天说不清来龙去脉，而有些孩子却条理清晰严密，无懈可击。

2、什么时候该开始培养？

——哈佛大学&蒙特梭利：早得吓你一大跳

咱们先看两组数据：

一个是哈佛大学儿童发展中心所发布的“人类大脑发展”曲线图，其中Higher Cognitive Function(更高认知能力，其中包括概念形成，解决问题，抽象思维，冲动控制，逻辑思维和创造力等能力)的发展顶峰早得令人发指，居然是在10个月到4-5岁之间：

另一个是蒙特梭利关于孩子能力培养“机会窗口”的报告，其中指出逻辑思维的敏感期在孩子3-4岁时就会出现，这个时候孩子的特点是就是爱不断追问“为什么”，“天为什么会黑”、“为什么会下雨”、“妈妈为什么要上班“ 、”我为什么要上幼儿园”……他们急切想要了解这个世界的逻辑规律以及事物之间的因果关系。

有意思的是，刚体会到逻辑思考趣味的孩子会不断地主动练习，比如知道什么样的前提会导致怎样的结果，如果结果不是他们想要的，就会想方设法去改变前提，比如昨天老妹发来逃逃刚满4岁的小表弟的一件趣事：

这个年龄孩子对逻辑是超级感兴趣的，他们可以一天到晚所有的心思都花在琢磨这些事情上，所以爸爸妈妈一定要抓住时机，好好开发。

插个题外话，我发现一个奇怪的现象，不少关注低龄孩子各种能力培养的家长经常冷不丁地会被扣上“焦虑”的帽子，其实我觉得这完全是高知家庭对孩子教育的正确认识，因为有太多的东西，比如语言、记忆力、逻辑……它们的机会窗口就是这么早，这时候开始才是性价比最高的时候。把功夫花在前期，可比上了几年学之后发现这要补那要补且妈妈也要团购支架划算太多。

3、怎么培养孩子的逻辑思维能力？

——我的建议：不用太“较真”

不知大家会不会感觉前面的内容有点儿太学术太复杂，那现在轻松的来了，逻辑思维培养本身就是个非常轻松有趣的过程，不用太较真，也不用总琢磨着怎么跟那些归纳、类比、演绎什么的一一对应起来，和孩子一起乐在其中就好。

最省事的方法：在生活中渗透

a. 多和孩子做分类，分类本身就是一种归纳练习。比如叠衣服，鼓励孩子按不同的规则来分，按家人分，爸爸的，妈妈的，我的；按颜色分，白的，红的，蓝的……按功能分，冬天的，夏天的….. 整理玩具也用类似的方式，让孩子体会同样的东西可以从不同的角度去寻找规律，还可以和他讨论比较不同分类的优劣；

b. 给孩子建议或要求时说清楚因果关系。比如，夏天到户外玩，可以告诉孩子，因为今天很热，所以你容易口渴；因为容易口渴，所以你需要多喝水。又比如，明天一早要赶飞机，可以告诉孩子，因为航班很早，所以我们要早点儿起床；因为要早起，所以今晚要早睡；

c. 多和孩子沟通我们做事情要按照一定顺序的原因。比如为什么要先穿袜子再穿鞋，为什么先系好安全带再开车，为什么搭积木时要按照说明书上的步骤顺序……逃逃很小的时候和我们一起去超市时，我会告诉他为什么我们需要先拿日用品、零食、干货，然后是新鲜的蔬菜、水果，最后才是冰冻的肉，海鲜，冰激凌，让他知道我们做事情的顺序每一步都是有依据，有道理的；

d. 鼓励孩子多观察寻找事物的相似之处。鼓励孩子多思考类似这样的问题，比如勺子、碗、盘子、锅，它们都有哪些共同的地方？苹果圆圆的可以吃，橘子圆圆的可以吃，还有什么圆圆的也可以吃呢？是不是所有圆圆的都能吃？

最靠谱的方法：在游戏中领悟

日常沟通虽然有效，但对爸爸妈妈的要求却很高，毕竟不是每天都能有那么多好点子。所以我最推荐的方式是和孩子玩游戏。游戏对孩子的思维是个非常综合的培养，以一会儿我们将提到的一款桌游Laser Maze镭射迷宫为例，孩子需要通过观察去总结归纳光的直射、反射和折射规律，然后做类比猜想，用这个角度的镜子可以把光束反射到这里，那换一个角度会怎样呢？最后演绎推导要完成目标所需要的步骤。

我家一直都很喜欢玩桌游，觉得没什么比这性价比更高的了，自己不用动脑筋，因为要培养什么、怎么培养桌游设计者已经想到够明白设计得够巧妙了，我们要做的就是跟娃好好玩，也当是每天工作后的放松。上周布置圣诞节装饰时顺便收拾房间，随手拍了张照片（只是其中一部分），终于明白为啥这些年收入微涨存款却还跌了～～

每款桌游都有不同的针对性，有培养记忆力的、语言表达的、逻辑思维的、空间几何感的；有适合单人玩的、两人玩的、多人玩的；有竞争型的、合作型的等等，门道不少，我一直琢磨着哪天开始写一个桌游分享系列，题目可以叫“逃逃和桌游不得不说的故事”什么的，但看到这一大堆顿感鸭梨山大。

OK，这里先列一列我们最喜欢，而且亲测有趣有效的逻辑类桌游：

a. 以Chess国际象棋为代表的棋类 （4岁+）

棋类通常有一套既定的规则，每一步都要按照这个规则来操作，实际上就是个演绎推导的过程，孩子需要想“我走这步，按照规则，下一步对方有几种选择，每一种我将要如何应对”， 不但培养了孩子的逻辑思维，还培养了他的深度思考能力。如果正好读者朋友中有程序猿粑粑麻麻，你一定能体会到下棋就是个n叉树深度搜索的过程。

如果孩子还太小，觉得国际象棋太复杂，可以从它的简化版本Solitaire Chess接龙象棋和 All Queens Chess全后象棋开始。

另外，我们小时候玩的五子棋和它的变种Connect 4，跳棋和它的变种Checker也很不错。

b. 和真实世界相结合的逻辑类桌游 （4-5岁+）

棋类对培养逻辑思维非常好，但有个美中不足之处，它的规则都是人为规定的，所有的演绎推导也是根据这套规则而来。而对于正对这个世界充满好奇、热于探索身边各种物理化学现象的孩子们来说，不妨给他选择更多的和真实世界规律相结合的逻辑游戏，比如ThinkFun的这几款：

• Gravity Maze重力迷宫 (重力和逻辑的结合)；

• Laser  Maze镭射迷宫(光学和逻辑的结合)；

• Circuit Maze电路迷宫(电路和逻辑的结合)，有关电路还有一款Snap Circuits电路积木逃逃更感兴趣些，能玩出很专业的花样，适合稍大孩子（这个品牌的名字也叫Snap-Circuits, 看来是它家的拳头游戏）；

• Balance Bean平衡豆（杠杆原理和逻辑的结合）

c. 编程类 （4岁+）

如果你翻看下各个专业桌游品牌的网站，会发现所有的编程游戏也都同时被划分在Logic Game逻辑游戏类里，因为编程和逻辑的关系是很紧密的，编程里所用到的顺序，条件，循环等等，都得严密且有依据，否则就得不到想要的运行效果。推荐的游戏有：

• ThinkFun的Robot Turtles机器乌龟和Code Master 编程大师，前者比后者更加低幼些；

• 儿童编程大冒险 - 有故事的编程书和桌游，挺有意思；

• 如果孩子5岁以上，动手能力也很强，可以开始尝试编程机器人 （乐高EV3，能力风暴的氪系列等 ），编程机器人培养的能力就更多了，逻辑只能算其中的一小部分，逃爸带逃逃和几位小伙伴组了一个编程机器人团队，对这方面很有心得，下次他来详细分享下，这里先不展开。

d. 更多新奇好玩，吸引眼球的烧脑逻辑游戏 （3岁+）

• ThinkFun的Rush hour 塞车时刻，这是逃逃前几年超爱玩的一款游戏，有点儿类似咱们的华容道，也像我以前玩过的电脑游戏“推箱子”，难的关卡还是比较烧脑；

• 迷路小神仙 ，有点儿像桌游届的一匹黑马，今年暑假才接触到，玩过的娃几乎都迷上了；

• SmartGames的 Dinosaurs Mystic Islands 神秘恐龙岛，每位孩子都有一个超爱恐龙的阶段，正中下怀；

• Smart Games的IQ puzzler和IQ Twist， 非常小巧，方便携带；

• 另外推荐两款小女孩特别爱的逻辑桌游，ThinkFun的Sweet Logic 巧克力迷阵和Smart Games 的Snow White 白雪公主，对逃逃来说低幼粉嫩了些，但家里来了小女孩客人时就相当合适。

大家都知道孩子玩什么东西通常是“两头热”，不太可能每款游戏都玩得炉火纯青物尽其用。孩子玩桌游通常是这样的规律，刚拿到手时很兴奋，接下来的几天都会玩得很有兴趣，但过了新鲜期后就会把它打入冷宫，等过一段时间再取出来的时候又兴致勃勃地玩上一阵。这也是为何平时我们久不久会把摆放桌游的柜子重新整理一下，让一些进入冷宫的桌游有重新受宠的机会。

最近给逃逃准备圣诞礼物时又入了Thinkfun的一款Laser Chess镭射象棋，刚收到货包了起来，看样子不错，等圣诞节逃逃拆了如果好玩儿的话再推荐给大家。

最解决燃眉之急的方法：刷题

刷题在我家不是首选，因为我向来认为孩子应该多接触些可以调动他各个感观的学习方式，最好能观察能触摸能动手比划，所以能用桌游代替的我一般不上练习册。

但在竞争异常激烈的今天，当逻辑思维考核成为一道重要的门槛，当其他所有的孩子都在刷题时，你肯定也会按捺不住，否则像文章开头那些考题让孩子怎么办，即使逻辑思维很好，但缺乏训练，对题型不熟悉的话至少在答题速度上会比别人慢半拍，就像一个内功深厚但从没练过什么招式的侠客，在短时间的“比武过招”中必然吃亏 。（“只和自己比”的鸡汤在这暂时用不上哈，假设某个学校、某个组织100人考试只招10人，就是个对垒交锋你上我下的过程，这种情况在孩子未来的生涯中将会无处不在）

这两年我们所在的地方因为学区比较好，涌来了一大波亚裔，我想如果逃逃当年没考上GT班，现在才考的话，不好好准备一番也是没太大胜算的。所以呢，游戏要玩，那是练内功，但题也要刷，更像是学招式。而家长能做的就是，找最好的最适合孩子的题，让孩子刷得开心高效。以下是我的推荐：

a. 德国的逻辑狗，其实它是介于游戏和刷题之间的，既是备考幼升小之良品也不失动脑动手的乐趣，所以我把它排在第一位，逻辑狗应该绝大多数家长都超熟悉，至今我还没听说有用过说不好的。

b. 《百花思维》、《何秋光儿童数学思维训练》，这两套是在上海的学霸闺蜜分享给我的，魔都竞争异常激烈，她家两娃不得不从小就刷刷刷，感觉效果不错，娃也没啥怨言。

c. 德国的《玩转思维游戏》和印度的《儿童全脑思维训练》，这两套书是前几个月拿到的，感觉也很不错，有趣，也有一定难度。

刷题类除了经久不衰的逻辑狗之外，其他的我感觉得“与时俱进”，因为它们和逻辑类考试联系最紧密，得看看其他娃在练什么，还得和最新流行的考题、考法相结合来选择，所谓知己知彼嘛。

OMG，不知不觉快码了7000字！能读到这里的同学请在文末留个言吧，我好知道有多少人耐力这么强听我这顿长侃^_^

逻辑思维对孩子的影响是深远的，理工科需要，文史哲也需要，工作中需要，生活上也绝对不能缺。

电影《教父》里有句台词，“花半秒钟就看透事物本质的人，和花一辈子都看不清事物本质的人，注定是截然不同的命运。”这个“本质”指的就是逻辑，它将影响孩子未来的路能走多宽走多远。

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作者：逃妈，坐标美国达拉斯，分享原汁原味的美式教育理念和实践资源。